В чем проблема изучения математики в современной школе

Почему школьники ошибаются в счете? И почему, проучившись несколько лет в школе,  дети не могут сложить 17 + 18 или 28 + 17? Даже в таких примерах, как 7 + 8, дети ошибаются.

Взрослые недоумевают: “Как так можно? Ведь это 7 + 8?”

Мы с вами знаем «на автомате», что 7+8=15, или понимаем, что к семёрке до 10 надо добавить число 3, а потом 5, т.к. 8 — это 3 и 5. И легко считаем что 7+8 = 15 (7+3+5). Этому учат и в школе:  сначала состав числа, например, 15 — это 7 и 8 и т.д., а потом озвученный выше прием.

Дети, базируясь на вычислительных навыках в пределах 20, далее начинают использовать этот прием с числами более высокого порядка, в более сложных вычислениях. Например, 28 + 17: мы складываем десятки с десятками, единицы с единицами 20 + 10=30, дальше у нас остаётся снова 8 + 7 =15, и получается 30+15 = 45.

Но… есть огромное НО…

Эта  техника счета в пределах 20 отрабатывается в школе всего лишь полтора месяца из всей (!) программы начальной школы, в 1 классе с середины апреля + май. Затем начинаются летние каникулы, за которые дети успешно все забывают…

Далее, во втором классе, когда уже подразумевается, что вышеназванный навык освоен и автоматизирован, дети сразу переходят к сложению и вычитанию в пределах 20, а затем и в пределах 100 и т.д.

Но проблема заключается в том, что если числа в пределах 10 дети легко могут раскладывать на составляющие, например, 7 — это 5 + 2, 6 + 1, 3 + 4, т.к. этот навык автоматизируется  с сентября до середины апреля, то составу чисел в пределах 20 (этому самому важному навыку!) — уделяется всего лишь 1,5 месяца!

И что мы имеем в итоге? 

У многих детей сам алгоритм вычисления, когда мы считаем 7+8 или 15 — 7 — не усвоен. Таким образом получается, что мы имеем ошибки сначала в пределах 20, затем — 100 и, конечно же, в вычислениях с многозначными числами. Т.к. любые вычисления многозначных чисел базируются на счете в пределах 10 и 20.

Как видите, ситуация, в которой ребенок допускает множество ошибок в вычислениях, заключается в неусвоенном базовом алгоритме, стратегии счета в пределах 20 с переходом через десяток или в отсутствии автоматизации этого навыка.

Почему же она не усваивается? Это происходит по нескольким причинам. 

  1. Обучаясь в школе, ребёнок много фокусного внимания уделяет счёту в пределах 10 и мало  счету в пределах 20.
  2. По школьной программе, когда мы изучаем с детьми новые навыки счета, мы осваиваем  почти одновременно и сложение, и вычитание, не фокусируясь на одной задаче (только сложение, только вычитание).

А теперь сравним: в Сингапурской системе, которая легла в основу Школы спецагентов “Агент Суперсчет”, освоение счета в пределах 20 происходит за 10 последовательных шагов, на каждом из которых изолированно усваивается определенная стратегия счета.

Какие это шаги:

1. Сложение числа с 0: если мы к любому числу прибавим 0, то число не изменится.

И ребёнок решает 10, 20, 30 примеров типа 3 + 0, 12 + 0, 0+5 и т.д. для того, чтобы усвоилась базовая стратегия “если к какому-то числу прибавить 0 — число не меняется”.

2. Сложение в пределах 10: 3+5, 2+1, 4+6 и т.д.

Только сложение. И таких примеров может быть снова великое множество. Но суть заключается в том, что отрабатывается только сложение, и только в пределах 10. Когда ребёнок начинает “щелкать” такие примеры как орешки, мы переходим к 3 стратегии.

3. Вычитание в пределах 10: 10-2, 7-1, 8-4 и т.д.

И снова навык изолированно отрабатывается до автоматизма. И только после этого переходят к следующему навыку.

4. Сложение и вычитание в пределах 10: 3+5, 2-1, 6+3, 9-4 и т.д

Здесь уже ребенок учится переключаться между сложением и вычитанием и решает примеры и на сложение, и на вычитание. Получается, что по отдельности примеры на сложение и вычитание ребенком уже усвоены. А благодаря тому, что только на 4 этапе происходит их одновременное решение — происходит усиление навыка счета в пределах 10 путем многократной его отработки.

5. Сложение в пределах 20 без перехода через 10: 11+2, 13+5, 12+4, 3+16.

3 + 5  ребенок уже складывать умеет, а на этом этапе просто добавляется еще 10 к результату. (Учителя могут возразить сейчас: мы же тоже так учим, тоже разделяем этапы! Согласна. Но вопрос только в том, сколько времени уделяется каждому этапу — как правило, у нас один день разобрали сложение в пределах 20, через день — вычитание, а еще на следующий день — все примеры вместе. Мы же следуем программе!!!)

6. Вычитание в пределах 20 без перехода через 10: 18-3, 19-6, 15-4, 17-6.

Здесь то же самое — счет 8-3, 9-6 и т.д. ребенком уже усвоен, а десятки в таких примерах остаются без изменений.

7. Сложение и вычитание вместе в пределах 20 без перехода через десяток.

8. Сложение в пределах 20 с переходом через десяток: 9+3, 7+4, 7+8. До тех пор, пока навык не будет усвоен.

9. Вычитание в пределах 20 с переходом через десяток: 14-9, 12-7, 11-2. До тех пор, пока навык не будет усвоен.

10. Сложение и вычитание одновременно в пределах 20 с переходом через десяток.

За счет этой разницы в программах по математике мы и имеем сейчас такую ситуацию, что ребенок, когда выполняет какое-то математическое действие, путается, теряется и соответственно, ошибается — путается в десятках, единицах и в вычислениях между ними.

Просто у него НЕ АВТОМАТИЗИРОВАН НАВЫК!!!!

Поэтому именно разделение на этапы, именно отдельная отработка каждого навыка очень и очень важна.

Вернемся к классической математике, но с использованием техник эффективного обучения:  счету дети обучаются легко, и также легко могут применять его в дальнейшем.

Они просто начинают считать. Начинают считать в уме, начинают считать легко, а значит и в дальнейшем вычисления в столбик типа 13456+8264 или 13456-8264 для ребенка тоже будут несложными, потому что автоматизированы навыки сложения и вычитания в пределах 10 и 20.

Поэтому так важны правильная стратегия, правильная последовательность подачи материала, плюс материалы для тренировки и отработки, мотивация, а самое главное — понимание основных математических концепций. 

Этому мы обучаем детей в курсе Школы спецагентов “Агент Суперсчет”. (В этой программе дети проходят обучение, конечно, не только в пределах 20)

Программа состоит из ТРЁХ ступеней:

1 Ступень. Овладение стратегиями сложения и вычитания в пределах 1000 (базовая ступень).

Примерно 2/3 программы на этой ступени дети занимаются овладением навыков счета в пределах 20, 100. Потому что именно здесь и есть основная проблема. И если ребенок в пределах 100 сможет в уме раскладывать числа, он будет их видеть, он научится складывать и вычитать десятки с десятками, единицы с единицами, делать переходы, то никаких проблем в дальнейших письменных вычислениях  в пределах миллиона у него тоже не случится.

При этом из периода “от 0 до 100” около 2/3 времени мы отрабатываем навык счета в пределах 20.

Данная ступень длится 30 дней. Ежедневно ребенок получает один из  навыков и тренируется в его отработке. В итоге у него срабатывает понимание стратегии, формируется автоматизация этого навыка и ребенок готов к переходу к следующему шагу, на следующую ступень.

Благодаря программе курса, над которым работали лучшие методисты проекта “Обучение с удовольствием”, ребенок, пройдя все этапы, без проблем освоит основные математические принципы, которые будет использовать для счета уже не только  в пределах 100, 1000, но и миллиона, и это на самом деле легко и просто.

2 Ступень. Умножение и деление.

Когда ребенок приходит во второй класс, начинаются вычисления в пределах 100, тут же добавляется умножение и деление, дети часто не видят связи между этими действиями, путаются, допускают ошибки, а самое главное — даже не в таблице умножения, а во внетабличном умножении, которому мы и уделяем максимальное внимание.

В курсе вы узнаете, что можно сделать, например, чтобы ребенок спокойно умножил 93 на 95, или 7 на 8. И даже, если он забыл таблицу умножения, он мог бы с легкостью сам  себе подсказать. Этому способствуют различные математические фокусы и математические приемы, встроенные в курс, но самое главное — это стратегии, выполняя которые, ребенок шаг за шагом научится умножать и делить без ошибок легко без калькулятора. Даже будет вас обгонять в вычислениях. Но кроме того, он сможет с помощью разложения чисел дать правильный ответ, и самое главное — объяснить, как он его получил. 

3 Ступень. Дроби.

На самом деле, научившись складывать и вычитать, умножать и делить, можно совершенно не разбираться в том, что делать с дробями. Как работают дроби? Что такое смешанная дробь? Что такое обыкновенная дробь? А десятичная? 

Обратите внимание: эта ступень курса не всегда нужна ученикам начальной школы. Но начиная с 4-5 класса и далее, 6-9 — она необходима, потому что дроби, на самом деле — это основа в дальнейшем всей математики, которая изучается в средней школе. И в данном случае ребенок без проблем научится всем действиям с дробями — сложение, вычитание, умножение, деление и сравнение.

Ребенок не просто познакомится с понятием «дроби», у него придет полное понимание темы, потому что в рамках курса Школы спецагентов “Агент Суперсчет” ребенок с помощью простых стратегий и коротких миссий достигает потрясающих результатов.

Следует отметить, что 1 и 2 ступень помогают закрыть около 80% всех проблем, которые ребенок может испытывать в математике начальной и средней школы.

А, соответственно, ступень 3 — идеальна для того, чтобы научить ребенка работать с дробями.

Записывайтесь на курс прямо сейчас — мы стартуем 27 января!
Вы можете выбрать одну или сразу несколько ступеней, которые будут вам открываться последовательно, чтобы гарантировано помочь вашим детям решить проблемы со счетом.

Регистрируйтесь и действуйте прямо сейчас.

Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять

Современная школа учит детей двадцатого века

Вглядываясь в будущее, я понимаю, что современная школа учит детей 20 века. Да-да, в школах мы совершенно определенно обучаем детей чему-то старому, забывая о скорости развития современного мира. 

Это в прошлом веке было безумно важно получить одну профессию и работать по ней всю жизнь. Человек, выходя из ВУЗа знал, что его возьмут на работу и что он будет востребованным всю жизнь.

В еще более раннем прошлом информация имела очень высокую ценность. Ее передавали от мастера к ученикам, сохраняли и берегли. Тот, кто владел информацией, действительно владел миром. А если не миром, то имел отличительную уникальность перед другими. 

Из поколения в поколение люди передавали, например, секреты изготовления обуви, и держали их под строжайшим секретом. 

Читать далее Современная школа учит детей двадцатого века

Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять

Полезный материал для подготовки к контрольным работам, 3 класс 1 полугодие

Продолжаем подборку уроков для быстрой подготовки к контрольным работам. В этой статье мы собрали видео на самые сложные темы третьего класса из Школы 60 минут по трем предметам: русский язык, математика, английский язык.

Мы сделали эту подборку для того, чтобы вы могли включить их детям и вспомнить/помочь разобраться перед контрольными работами.

Получите две недели школы 60 минут бесплатно>>

По английскому языку вас ждут видео на темы:

  1. Much many
  2. Множественное число имен существительных
  3. Вопрос в настоящем времени
  4. Вопрос в продолжительном времени
  5. Вспомогательный глагол CAN

По математике ниже подборка следующих видео:

  1. Смысл действия умножение
  2. Внетабличное умножение
  3. Внетабличное деление
  4. Решение уравнений
  5. Деление с остатком

По русскому языку вас в статье ждут видео на темы:

  1. Падеж имени существительного
  2. Второстепенные члены предложения. Обстоятельство
  3. Звуко-буквенный анализ слова
  4. Фонетический разбор
  5. Диктант (за 2 четверть)

Все уроки из Школы 60 минут , все уроки записаны напрямую для просмотра и изучения детьми. Итак, смотрим и разбираемся в сложных темах:

Читать далее Полезный материал для подготовки к контрольным работам, 3 класс 1 полугодие

Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять

Полезный материал для подготовки к контрольным работам, 4 класс 1 полугодие

Начинается пора контрольных работ, и в этой статье мы сделали подборку уроков из Школы 60 минут, которые объясняют самые сложные темы, изучаемые в 4 классе по трем предметам: русский язык, математика, английский язык.

Мы сделали эту подборку для того, чтобы вы могли включить их детям и вспомнить/помочь разобраться перед контрольными работами.

Две недели школы 60 минут бесплатно>>

По английскому языку вас ждут видео на темы:

  1. Present simple (основное правило)
  2. Present simple. 3 лицо
  3. Степени сравнения прилагательных (основное правило)
  4. Степени сравнения прилагательных (исключения и длинные слова)
  5. Время

По математике ниже подборка следующих видео:

  1. Деление в столбик на однозначное число
  2. Деление в столбик на двухзначное число
  3. Задачи на движение в одном направлении
  4. Задачи на встречное движение
  5. Уравнения в два и более действий

По русскому языку вас в статье ждут видео на темы:

  1. Склонение имен существительных
  2. Сложное предложение
  3. Основные орфограммы, которые изучены к 4 классу
  4. Фонетический разбор
  5. Изложение (ребенок может попробовать свои силы и написать изложение прямо во время просмотра урока)

Все уроки из Школы 60 минут , все уроки записаны напрямую для просмотра и изучения детьми. Итак, смотрим и разбираемся в сложных темах:

Читать далее Полезный материал для подготовки к контрольным работам, 4 класс 1 полугодие

Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять

Правила, которые полезно вспомнить в сезон распродаж

Думаю, что каждый из нас так или иначе ощутил приближение Нового года и сезона распродаж. Афиши в магазинах, почта, реклама в социальных сетях и даже смс рассылки не устают напоминать нам о выгодных предложениях и суперакциях.

Но распродажа может быть своеобразным “котом в мешке”. Как выгодным вложением денег, так и полным провалом и нерациональным расходом семейного бюджета.

Специально для вас я сформулировала 5 простых правил, придерживаясь которых, вы обезопасите свой семейный бюджет

Правило 1. Мониторинг цен
Если вы уже собирались купить какую-либо вещь, приценитесь к ней до начала акционного периода. Очень часто бывают ситуации, когда цена заранее накручена только накануне акционного дня

Читать далее Правила, которые полезно вспомнить в сезон распродаж

Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять

Что делать, когда ребенок не хочет учиться. 7 рецептов

Если Ваш ребенок ленится, учится хуже чем может, гиперактивный или медлительный, не хочет учиться, или не верит в себя — предлагаем вам рецепты для небольшого курса лечения.

Вы так же можете использовать их для профилактики, если у вас есть хотя бы один ребенок школьного возраста

Рецепт № 1 — Возьмите на вооружение золотое правило: хвалить — исполнителя, критиковать — исполнение.

Часто ругают целиком ребенка, а не отдельный промах. Разделяйте оценку ребенка в целом и оценку его работы.

Так у ребенка появится уверенность в себе, а желание учиться не будет отбито вечной критикой.

Когда ребенок гиперактивный или медлительный, родители и учителя нарушают данное правило и часто ругают самого ребенка, а не то, как он выполнил задание.

Читать далее Что делать, когда ребенок не хочет учиться. 7 рецептов

Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять

Успеть нельзя опоздать

Сегодня 11.11.19 навсегда закрывается продажа Большой осенней распродажи, а в Азии (и особенно в Китае), день распродаж на день холостяка.

Много исследований, которые провели разные блогеры показали, что большинство распродаж фиктивные, т.е. цены специально были подняты за несколько дней перед стартом распродажи и потом была сделана скидка.

Хотя довольно часто встречаются и честные продавцы, делающие честные скидки.

У нас, например, распродажа честная. Вы действительно получаете больше 100 продуктов, общей стоимостью более 1 000 000, если бы вы покупали их отдельно в момент продажи.

И получаете вы это за 1% от их стоимости.

И честное слово — распродажа сегодня закончится. Вот прямо в полночь.
Поэтому если еще думаете — сейчас самое время оформить заказ. На его оплату у Вас будет 3 дня. Но выписать новый после полуночи будет невозможно.

Присоединяйтесь.

Читать далее Успеть нельзя опоздать

Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять

Как неопытный учитель может навредить больше, чем научить

«Первые свои классы я просто вспоминаю с сожалением. Можно сказать, что опираясь лишь на знания “Пединститута”, я их ничему почти не научила… Хочу добавить… Я сама до всего этого, до простого объяснения детям уравнений, таблицы умножения, деления… простого объяснения дробей, спряжения глагола и т.п., дошла не сразу», — именно так начала разговор Любовь, учитель высшей квалификационной категории, обладатель звания «Учитель года-99», «Учитель Здоровья», опыт работы более 30 лет.

Сегодня хочу представить вам оцифрованный фрагмент разговора с учителем «Школы 60 минут», Любовью Стрекаловской.

Мне хочется, чтобы вы узнали, что за каждым письмом или видео, которые выходят на нашем канале “Обучение с удовольствием”, стоят живые люди, которые стараются придумать что-то новое, становятся лучше день ото дня. И при этом за каждым экспертом «Обучение с удовольствием» скрывается своя история.

Стоит ли говорить, что от личности первого учителя и от умения учить зависит очень многое.

Эразм Роттердамский еще несколько веков назад сказал: «Большое несчастье, когда приёмы учителя отбивают у ребёнка всякую охоту к знаниям, прежде чем он может понять разумные основания, по которым он должен любить их».

И все-таки, вернемся к истории Любови.

Читать далее Как неопытный учитель может навредить больше, чем научить

Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять

Как понятно объяснить ребенку дроби

По опросам родителей, эта тема является одной из самых трудных для усвоения детьми.  Когда обучение происходит по принципу — вот правило — учи — применяй, эффект намного ниже, чем при подходе, который предлагает Любовь Стрекаловская в Школе 60 минут.

Сравним две методики объяснения данной темы: как объясняют в обычной школе и как проходят уроки по теме «дроби» в школе 60 минут.

В данной статье мы расскажем и покажем как объяснить эту тему и сделать так, чтобы ребенок понял ее и научился решать дроби. Вы можете смотреть уроки из этой статьи вместе с детьми.

Читать далее Как понятно объяснить ребенку дроби

Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять

Почему важно верить в своих детей

Однажды Томас Эдисон вернулся домой из школы, и передал маме письмо от учителя. Мама зачитала сыну письмо вслух, со слезами на глазах: «Ваш сын — гений. Эта школа слишком мала, и здесь нет учителей, способных его чему-то научить. Пожалуйста, учите его сами.»

Много лет после смерти матери (Эдисон к тому времени уже был одним из величайших изобретателей века), он однажды пересматривал старые семейные архивы, и наткнулся на это письмо. Он открыл его и прочитал: «Ваш сын — умственно отсталый. Мы не можем больше учить его в школе вместе со всеми. Поэтому рекомендуем вам учить его самостоятельно дома».

Эдисон прорыдал несколько часов. Потом записал в свой дневник: «Томас Алва Эдисон был умственно отсталым ребенком. Благодаря своей героической матери он стал одним из величайших гениев своего века.»

Читать далее Почему важно верить в своих детей

Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять