В чем проблема изучения математики в современной школе

Почему школьники ошибаются в счете? И почему, проучившись несколько лет в школе,  дети не могут сложить 17 + 18 или 28 + 17? Даже в таких примерах, как 7 + 8, дети ошибаются.

Взрослые недоумевают: “Как так можно? Ведь это 7 + 8?”

Мы с вами знаем «на автомате», что 7+8=15, или понимаем, что к семёрке до 10 надо добавить число 3, а потом 5, т.к. 8 — это 3 и 5. И легко считаем что 7+8 = 15 (7+3+5). Этому учат и в школе:  сначала состав числа, например, 15 — это 7 и 8 и т.д., а потом озвученный выше прием.

Дети, базируясь на вычислительных навыках в пределах 20, далее начинают использовать этот прием с числами более высокого порядка, в более сложных вычислениях. Например, 28 + 17: мы складываем десятки с десятками, единицы с единицами 20 + 10=30, дальше у нас остаётся снова 8 + 7 =15, и получается 30+15 = 45.

Но… есть огромное НО…

Эта  техника счета в пределах 20 отрабатывается в школе всего лишь полтора месяца из всей (!) программы начальной школы, в 1 классе с середины апреля + май. Затем начинаются летние каникулы, за которые дети успешно все забывают…

Далее, во втором классе, когда уже подразумевается, что вышеназванный навык освоен и автоматизирован, дети сразу переходят к сложению и вычитанию в пределах 20, а затем и в пределах 100 и т.д.

Но проблема заключается в том, что если числа в пределах 10 дети легко могут раскладывать на составляющие, например, 7 — это 5 + 2, 6 + 1, 3 + 4, т.к. этот навык автоматизируется  с сентября до середины апреля, то составу чисел в пределах 20 (этому самому важному навыку!) — уделяется всего лишь 1,5 месяца!

И что мы имеем в итоге? 

У многих детей сам алгоритм вычисления, когда мы считаем 7+8 или 15 — 7 — не усвоен. Таким образом получается, что мы имеем ошибки сначала в пределах 20, затем — 100 и, конечно же, в вычислениях с многозначными числами. Т.к. любые вычисления многозначных чисел базируются на счете в пределах 10 и 20.

Как видите, ситуация, в которой ребенок допускает множество ошибок в вычислениях, заключается в неусвоенном базовом алгоритме, стратегии счета в пределах 20 с переходом через десяток или в отсутствии автоматизации этого навыка.

Почему же она не усваивается? Это происходит по нескольким причинам. 

  1. Обучаясь в школе, ребёнок много фокусного внимания уделяет счёту в пределах 10 и мало  счету в пределах 20.
  2. По школьной программе, когда мы изучаем с детьми новые навыки счета, мы осваиваем  почти одновременно и сложение, и вычитание, не фокусируясь на одной задаче (только сложение, только вычитание).

А теперь сравним: в Сингапурской системе, которая легла в основу Школы спецагентов “Агент Суперсчет”, освоение счета в пределах 20 происходит за 10 последовательных шагов, на каждом из которых изолированно усваивается определенная стратегия счета.

Какие это шаги:

1. Сложение числа с 0: если мы к любому числу прибавим 0, то число не изменится.

И ребёнок решает 10, 20, 30 примеров типа 3 + 0, 12 + 0, 0+5 и т.д. для того, чтобы усвоилась базовая стратегия “если к какому-то числу прибавить 0 — число не меняется”.

2. Сложение в пределах 10: 3+5, 2+1, 4+6 и т.д.

Только сложение. И таких примеров может быть снова великое множество. Но суть заключается в том, что отрабатывается только сложение, и только в пределах 10. Когда ребёнок начинает “щелкать” такие примеры как орешки, мы переходим к 3 стратегии.

3. Вычитание в пределах 10: 10-2, 7-1, 8-4 и т.д.

И снова навык изолированно отрабатывается до автоматизма. И только после этого переходят к следующему навыку.

4. Сложение и вычитание в пределах 10: 3+5, 2-1, 6+3, 9-4 и т.д

Здесь уже ребенок учится переключаться между сложением и вычитанием и решает примеры и на сложение, и на вычитание. Получается, что по отдельности примеры на сложение и вычитание ребенком уже усвоены. А благодаря тому, что только на 4 этапе происходит их одновременное решение — происходит усиление навыка счета в пределах 10 путем многократной его отработки.

5. Сложение в пределах 20 без перехода через 10: 11+2, 13+5, 12+4, 3+16.

3 + 5  ребенок уже складывать умеет, а на этом этапе просто добавляется еще 10 к результату. (Учителя могут возразить сейчас: мы же тоже так учим, тоже разделяем этапы! Согласна. Но вопрос только в том, сколько времени уделяется каждому этапу — как правило, у нас один день разобрали сложение в пределах 20, через день — вычитание, а еще на следующий день — все примеры вместе. Мы же следуем программе!!!)

6. Вычитание в пределах 20 без перехода через 10: 18-3, 19-6, 15-4, 17-6.

Здесь то же самое — счет 8-3, 9-6 и т.д. ребенком уже усвоен, а десятки в таких примерах остаются без изменений.

7. Сложение и вычитание вместе в пределах 20 без перехода через десяток.

8. Сложение в пределах 20 с переходом через десяток: 9+3, 7+4, 7+8. До тех пор, пока навык не будет усвоен.

9. Вычитание в пределах 20 с переходом через десяток: 14-9, 12-7, 11-2. До тех пор, пока навык не будет усвоен.

10. Сложение и вычитание одновременно в пределах 20 с переходом через десяток.

За счет этой разницы в программах по математике мы и имеем сейчас такую ситуацию, что ребенок, когда выполняет какое-то математическое действие, путается, теряется и соответственно, ошибается — путается в десятках, единицах и в вычислениях между ними.

Просто у него НЕ АВТОМАТИЗИРОВАН НАВЫК!!!!

Поэтому именно разделение на этапы, именно отдельная отработка каждого навыка очень и очень важна.

Вернемся к классической математике, но с использованием техник эффективного обучения:  счету дети обучаются легко, и также легко могут применять его в дальнейшем.

Они просто начинают считать. Начинают считать в уме, начинают считать легко, а значит и в дальнейшем вычисления в столбик типа 13456+8264 или 13456-8264 для ребенка тоже будут несложными, потому что автоматизированы навыки сложения и вычитания в пределах 10 и 20.

Поэтому так важны правильная стратегия, правильная последовательность подачи материала, плюс материалы для тренировки и отработки, мотивация, а самое главное — понимание основных математических концепций. 

Этому мы обучаем детей в курсе Школы спецагентов “Агент Суперсчет”. (В этой программе дети проходят обучение, конечно, не только в пределах 20)

Программа состоит из ТРЁХ ступеней:

1 Ступень. Овладение стратегиями сложения и вычитания в пределах 1000 (базовая ступень).

Примерно 2/3 программы на этой ступени дети занимаются овладением навыков счета в пределах 20, 100. Потому что именно здесь и есть основная проблема. И если ребенок в пределах 100 сможет в уме раскладывать числа, он будет их видеть, он научится складывать и вычитать десятки с десятками, единицы с единицами, делать переходы, то никаких проблем в дальнейших письменных вычислениях  в пределах миллиона у него тоже не случится.

При этом из периода “от 0 до 100” около 2/3 времени мы отрабатываем навык счета в пределах 20.

Данная ступень длится 30 дней. Ежедневно ребенок получает один из  навыков и тренируется в его отработке. В итоге у него срабатывает понимание стратегии, формируется автоматизация этого навыка и ребенок готов к переходу к следующему шагу, на следующую ступень.

Благодаря программе курса, над которым работали лучшие методисты проекта “Обучение с удовольствием”, ребенок, пройдя все этапы, без проблем освоит основные математические принципы, которые будет использовать для счета уже не только  в пределах 100, 1000, но и миллиона, и это на самом деле легко и просто.

2 Ступень. Умножение и деление.

Когда ребенок приходит во второй класс, начинаются вычисления в пределах 100, тут же добавляется умножение и деление, дети часто не видят связи между этими действиями, путаются, допускают ошибки, а самое главное — даже не в таблице умножения, а во внетабличном умножении, которому мы и уделяем максимальное внимание.

В курсе вы узнаете, что можно сделать, например, чтобы ребенок спокойно умножил 93 на 95, или 7 на 8. И даже, если он забыл таблицу умножения, он мог бы с легкостью сам  себе подсказать. Этому способствуют различные математические фокусы и математические приемы, встроенные в курс, но самое главное — это стратегии, выполняя которые, ребенок шаг за шагом научится умножать и делить без ошибок легко без калькулятора. Даже будет вас обгонять в вычислениях. Но кроме того, он сможет с помощью разложения чисел дать правильный ответ, и самое главное — объяснить, как он его получил. 

3 Ступень. Дроби.

На самом деле, научившись складывать и вычитать, умножать и делить, можно совершенно не разбираться в том, что делать с дробями. Как работают дроби? Что такое смешанная дробь? Что такое обыкновенная дробь? А десятичная? 

Обратите внимание: эта ступень курса не всегда нужна ученикам начальной школы. Но начиная с 4-5 класса и далее, 6-9 — она необходима, потому что дроби, на самом деле — это основа в дальнейшем всей математики, которая изучается в средней школе. И в данном случае ребенок без проблем научится всем действиям с дробями — сложение, вычитание, умножение, деление и сравнение.

Ребенок не просто познакомится с понятием «дроби», у него придет полное понимание темы, потому что в рамках курса Школы спецагентов “Агент Суперсчет” ребенок с помощью простых стратегий и коротких миссий достигает потрясающих результатов.

Следует отметить, что 1 и 2 ступень помогают закрыть около 80% всех проблем, которые ребенок может испытывать в математике начальной и средней школы.

А, соответственно, ступень 3 — идеальна для того, чтобы научить ребенка работать с дробями.

Записывайтесь на курс прямо сейчас — мы стартуем 27 января!
Вы можете выбрать одну или сразу несколько ступеней, которые будут вам открываться последовательно, чтобы гарантировано помочь вашим детям решить проблемы со счетом.

Регистрируйтесь и действуйте прямо сейчас.

Вам понравилась статья? Сохраните себе на стену, чтобы не потерять

Автор

Сергей Кирилин

Сергей Кирилин

Папа троих детей

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.